魔術表演

　　彈簧簡述彈簧性質與彈簧連接體問題

　　彈簧作為典型的彈力模型，它具有如下性質：彈簧既可承受壓力，也可承受拉力;由於彈簧通常不計質量，各處彈力大小相等;彈簧的彈力與形變相聯系，形變的改變需要時間，所以彈力不能突變。

　　彈簧連接體是指由螺旋彈簧連接著的物體組。有許多彈簧連接體問題可以直接利用彈簧模型的性質和特點來解決，下面舉例說明。

　　例1、質量為m的質點與三根相同的螺旋形輕彈簧相連壓縮彈簧，靜止時，相鄰彈簧間的夾角為120°，如圖1所示。已知彈簧a，b對質點的作用力均為F，則彈簧C對質點的作用力可能為： [ ]

　　A、F B、F+mg

　　C、F-mg D、mg+F

　　解析：彈簧a，b有可能處於伸長狀態，也可能處於壓縮狀態，不同狀態彈力方向不同。同樣彈簧C也有兩種可能狀態。

　　當a，b處於伸長狀態，其彈力的合力向上壓縮彈簧，大小為F。如果C處於伸長狀態，彈力Fc向下，由

　　Fc+mg=F，

　　得

　　Fc=F-mg。

　　如果C處於壓縮狀態，彈力Fc向上，由

　　Fc+F=mg，

　　有

　　Fc=mg-F。

　　當mg=2F時，

　　Fc=F。

　　當a，b處於壓縮狀態， 其彈力的合力向下，大小為F，C必處於壓縮狀態， 彈力Fc向上，Fc=mg+F。所以A，B，C，D都有可能。

　　例2、物體B，C分別連接在輕質彈簧兩端壓縮彈簧，將其靜置於吊籃A的水平底板上，已知A，B，C三者質量相等，均為m，那麼燒斷懸掛吊籃的輕繩的瞬間，各物體加速度為多少?

　　解析：此問題應用到彈簧的彈力不能突變的性質。未燒斷繩子之前，C受到一個重力mg和彈簧的彈力f，兩者平衡。繩燒斷瞬間，f不能突變，大小仍為mg，所以ac=0

　　A, B可看成一個整體來分析，繩子未斷之前壓縮彈簧，它們受重力2mg，彈簧向下的彈力f =mg，繩子向上的拉力T=3mg，處於平衡狀態。繩子斷的瞬間，拉力T消失，而彈簧的彈力不能突變，所以它們受到的合力向下，大小為 f+2mg=3mg